Bonjour, je bloque sur cet exercice. Si vous pouviez m’aider.Cordialement J'en ai besoin demain pour aprés midi merci d’avance pour votre aide

f(x) = -x² + 3x -1

1) f'(x) = -2x + 3

le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse 2 est

f'(2) = -4 + 3 = -1

l'équation réduite de cette tangente est de la forme  y = -x + b

Elle passe par le point A d'abscisse 2 et d'ordonnée

f(2) = -4 + 6 - 1 = 1

A(2 ; 1)

ses coordonnées vérifient l'équation

y = -x + b

1 = -2 + b

b = 3

équation de la tangente  y = -x + 3

3)

position relative de la courbe et de la tangente

pour un valeur de x donnée on calcule la différence entre l'ordonnée du point de la tangente et celle du point de la courbe

yT - yC = (-x + 3) - (-x² + 3x - 1)

            = x² - 4x + 4

            = (x - 2)²

nombre positif

yT - yC ≥ 0

la tangente est toujours au-dessus de la courbe

yT - yC est nul pour x = 2, c'est à dire au point de contact