Bonjour, je bloque sur cet exercice. Si vous pouviez m’aider.Cordialement merci d’avance pour votre aide

Réponse :

Bonjour, bonsoir, la résolution est plus bas

Explications étape par étape

1) Déterminer une équation de T

L'équation de T s'écrit: [tex](T): y = P'(2)(x-2) +P(2)[/tex]

P'(x) = -2x +3

Alors, P'(2) = -2(2) + 3 = -4 + 3 = -1 et P(2) = -(2^2) + 3*2 -1 = -4 + 6 -1 = 1

D'où [tex](T): y = -1(x-2) + 1 = -x + 3[/tex]

2) Pour la figure, bien vouloir se référer à l'image jointe

En conjecture, l'on remarque que la parabole P est en dessous de la tangente T

3) Déterminons par calcul les positions de P et T

[tex]P(x) - T = -x^{2} +3x-1-(-x+3) = -x^{2} +3x-1+x-3 = -x^{2} +4x -4 \\= -(x^{2} -4x +4) = -(x-2)^{2} < 0\\[/tex]

Donc P est en-dessous de T.

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