dans une basse cour, il y a 106 tetes et 336 pattes. combien de poules ? et de lapins ?

Soit x : le nombre de lapins
           ⇒ nombre de poules : 106 - x

4x + 2*(106-x) = 336
4x + 212 - 2x = 336
2x + 212 = 336
2x + 212 - 212 = 336 - 212
2x = 124
x = 124/2
x = 62

Il y a 62 lapins dans la basse cour

Nombre de poules : 106 - x = 106 - 62 = 44

Il y a 44 poules dans la basse cour

Cette situation peut être modélisée par un système d'équations à deux inconnues avec x "nombre de poules" et y "nombre de lapins". De plus, on sait qu'un lapin possède 4 pattes et une tête et une poule, 2 pattes et une tête.

[tex] \left \{ {{x+y=106} \atop {2x+4y=336}} \right. [/tex]

[tex] \left \{ {{x=106-y} \atop {2x+4y=336}} \right. [/tex]

[tex] \left \{ {{x=106-y} \atop {2(106-y)+4y=336}} \right. [/tex]

[tex] \left \{ {{x=106-y} \atop {212-2y+4y=336}} \right. [/tex]

[tex] \left \{ {{x=106-y} \atop {2y=124}} \right. [/tex]

[tex] \left \{ {{x=106-y} \atop {y=62}} \right. [/tex]

[tex] \left \{ {{x=106-62} \atop {y=62}} \right. [/tex]

[tex] \left \{ {{x=44} \atop {y=62}} \right. [/tex]

Il y a donc 44 poules et 62 lapins.