Bonjour pouvez vous m'aider à l'exercice 7 svp merci d'avance

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

1. la valeur de (√2-√6)/4 = -0.259 donc sin x = -0.259

On sait que cos²x + sin²x =1

Il vient cos²x = 1 - sin²x ; cos²x = 1 -(-0.259)²

cos²x = 0.933

cos x = √0.933 = 0.966

2. La valeur de x est déterminée par le signe du sinus et du cosinus:

Le sinus est négatif, le cosinus positif donc parmi les 4 valeurs de x proposées, on élimine π/12 et 5π/12 car sinus est positif

Si x = - 5π/12 , c'est un angle plus grand que -π/12 et donc le sinus (cosinus) qui lui est associé est plus grand (petit) que celui correspondant à -π/12 .

Les valeurs du point 1 montre que x = -π/12

Fait un cercle trigonométrique pour bien comprendre.