Soit A= 837 142 531²-837 142 530*837 142 532 1) A la calculette, calculer A. Ma réponse: A=0. Questions auxquels je n'y arrivent pas: 2) Sans justifier, quel es
Question
Soit A= 837 142 531²-837 142 530*837 142 532
1) A la calculette, calculer A. Ma réponse: A=0. Questions auxquels je n'y arrivent pas: 2) Sans justifier, quel est le chiffre des unités de 837 142 531²? (Vous ne pouvez pas le trouver à la calculette, pensez à poser le calcul est...devinez la réponse)
b) Sans justifier, quel est le chiffre des unités de 837 142 530*837 142 532 ? (Vous ne pouvez pas le trouver à la calculette, pensez à poser le calcul est...devinez la réponse)
c) En déduit le chiffre des unités de A.
3) On pose x= 837 142 531
a) Exprimer 837 142 531² en fonction de x.
b) Exprimer 837 142 530*837 142 532 en fonction de x.
c) Exprimer alors A en fonction de x.
d) Développer puis réduire l'expression trouvée dans le c). En déduire la véritable valeur de A.
4) Quelles conclusions en tirez-vous sur l'utilisation de la calculette? Merci, beaucoup si vous pouviez m'aider pour que je puisse avancer dans mon exercice.
2 Réponse
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1. Réponse kaser30
1) je suis d'accord
2) réponse: 1 car 1*1=1 xD
b) réponse: 1
c) réponse: 0
3) a) 837 142 531²=x²
b) 837 142 530*837 142 532 = (x-1)(x+2)
c) A= x-(x-1)(x+2)
d) A= x-(x-1)(x+2) = x(x²+2x-x-2) = 2 - x² donc A = 2- 837 142 531²
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2. Réponse philou70
1) A= 837 142 531²-837 142 530*837 142 532
A= 837 142 531²-(837 142 531-1)(837 142 531+1) : (a-b)(a+b)=a²-b²
A= 837 142 531²-837 142 531²-(-1²)
A=1²=1
2)a)837 142 531²= 837 142 531 x 837 142 531 => le chiffre des unités est 1 (car 1x1)
b)837 142 530 x 837 142 532 => le chiffre des unités est 0 (car 2x0)
c)le chiffre des unités de a est 1 (car 1-0=1)
3)On pose x= 837 142 531
a)837 142 531²=x²
b)837 142 530*837 142 532=(837 142 531-1)(837 142 531+1)=(x-1)(x+1)=x²-1²=x²-1
c)A=x²-(x²-1)
d)A=x²-x²+1=1
4) En conclusion, dans certains cas la calculette ne permet pas d'obtenir le résultat alors qu'avec un peu de réflexion on y arrive sans.