Bonjour, résoudre une equation ou une inéquation du premier degré, une equation du type : x au carré = a Aidez moi à faire cet exercice de Maths (voir photo). M

Pour ton exercice, tu dois d'abord identifier si il existe une identité remarquable du type :

a^2- b^2 = (a-b)(a+b)

a^2+2ab+b^2 = (a+b)^2

a^2-2ab+b^2 = (a-b)^2

Si tu ne vois pas d'identité tu factorises. Après avoi fait cela, tu résous x.

a)

x^2 +4 = 0

ici tu vois une identité remarquable qui est sous la forme (a+b)^2

<=> (x+4)^2 = 0

On résout X tel que :

(x+4)^2 = 0

[<=> x+4 = 0^2]

<=> x+4 = 0

Tu passes tout les X d'un côté et de l'autre le reste.

<=> x = -4

Puis tu conclus

Donc S = {  -4 }

b)

100x^2 - 1 = 0

Tu reconnais une identité remarquable qui est  : ( a-b)(a+b) Puis tu fais la racine de 100x^2 et racine de 1

<=> (10x-1)(10x+1) = 0

On résout X tel que :

10x- 1 = 0                   ou 10x+1 = 0

<=> 10x = 1                 ou 10x = -1

<=> x = 1/10                ou x = -1/10

Donc S = { -1/10 ; 1/10 }

c) 9x^2 -4 = 0

<=> ( 3x- 2)(3x+2) = 0

On résout X tel que :

3x-2 = 0        ou     3x +2 = 0

<=> 3x = 2      ou    3x = -2

<=> x = 2/3     ou     x = -2/3

Donc S = { -2/3 ; 2/3 }

d) t^2/4 = 1

ici, tu fais passer le 1 car tu veux que ton équation soit égale à 0

<=> t^2/4 -1= 0

t^2/4 = 1/4t

<=> (racine de 1/4 t +racine de 1) ( racine de 1/4 t -racine de 1) = 0

<=> ( 1/2t+1 ) ( 1/2t- 1) = 0

Tu calcules séparément

On résout T tel que :

1/2t+1 = 0         ou   1/2t-1 = 0

1/2t = -1             ou   1/2t = 1

t = -1*(2/1)          ou    t = 1*(2/1)

t = -2 ou t = 2

Donc S = { -2 ; 2}

e)  5t^2 = 0

Multiplier un nombre par 0 sa donne 0

<=> t^2 = 0*5

<=> t^2 = 0

<=> t = racine de 0

<=> t = 0

Donc S = { 0 }

f) (2t-1)^2 +1 = 0

<=> 4t^2-4t+1+1 = 0

<=> 4t^2-4t+2 = 0

Tu calcules le discriminant b^2-4ac = (-4)^2-4*4*2 = 16-32 = -16

-16 inférieur à 0 donc pas de solution !