bonjour vous pouvez m'aider ​

Réponse :

1) associer à chaque fonction sa représentation graphique, justifier

f(x) représente l'aire du triangle CMB

g(x)      //              //    du trapèze AMCD

la droite qui descend c'est celle de f(x)  car  f(x) = 1/2(AD*MB) = 1/2(AD*(AB - x)

donc f(x) = 1/2(AD*AB) - 1/2(AD* x)   donc f(x) est décroissante car  a = - 1/2(AD) < 0

la droite qui monte c'est celle de g(x)  

car g(x) = (CD+AB)/2)*AD - 1/2(AD*AB) + 1/2(AD* x)  donc f(x) est croissante car a = 1/2(AD) > 0

2) trouver les dimensions AB, AD et CD  du trapèze ABCD

1/2(AD) représente le coefficient directeur de la droite représentative de f  

   a = 7/7 = 1  ⇔ 1/2(AD) = 1 ⇔ AD = 2

1/2(AD*AB) représente l'ordonnée à l'origine

donc 1/2(AD*AB) = 7 ⇔ 1/2(2 *AB) = 7 ⇔ AB = 7  

 (CD+AB)/2)*AD - 1/2(AD*AB)  représente l'ordonnée à l'origine de la fonction g

(CD + 7)/2)*2 - 1/2(2*7) = 4 ⇔ CD + 7 - 7 = 4 ⇔ CD = 4  

Explications étape par étape