Bonsoir, pouvez vous m'aider s'il vous plaît pour l'exercice 49.merci d'avance

Réponse:

Bonsoir

1.

g = G×mₜ/Rₜ²

g = 6,61.10-¹¹× 5,972.10²⁴/6380000²

g = 9,6980 N.kg-¹

2.

g' = G×mₜ/(Rₜ+h)²

g' = 6,61.10-¹¹× 5,972.10²⁴/(6380000+ 36000000)²

g' = 0,2198 N.kg-¹

3.

4g'' = g

4(G×mₜ/(Rₜ+h)²) = G×mₜ/Rₜ²

4/(Rt+h)² = 1/Rt²

(Rt+h)²/4 = Rt²

(Rt+h)²=4Rt²

Rt²+2Rth+h²= 4Rt²

h²+2Rt×h-3Rt² = 0

∆ = 4Rt²+12Rt²

∆= 16Rt²

∆>0

h1 = (-2Rt-4Rt)/2 < 0

h2 = (-2Rt+4Rt)/2

h2 = Rt

la norme du champ gravitationnel de la Terre est divisée par 4 par rapport à la norme du champ à la surface de la Terre pour une altitude de 6380 km