bonjour,est—ce que vous pouvez m aider à mon exercice? merci d avance :))​

a.

[tex]2\leq x\leq 5[/tex]

On multiplie par 5 :

[tex]10\leq 5x\leq 15[/tex]

On multiplie par -1, attention aux changements de signes !

[tex]-15\leq -5x\leq -10[/tex]

b.

On ajoute l'encadrement de y à celui trouvé :

[tex]-15-4\leq -5x+y\leq -10+1\\-19\leq -5x+y\leq -9[/tex]

c.

On connait l'encadrement de x et de -5x+y on va donc les diviser, attention, d'après l'encadrement de -5x+y il est négatif, il faut faire attention aux changements de signes (j'insiste, mais c'est la principale source d'erreur)

[tex]\frac{2}{-19} \geq \frac{x}{-5x+y} \geq \frac{3}{-9}[/tex]

[tex]-\frac{1}{3} \leq \frac{x}{-5x+y} \leq -\frac{2}{19}[/tex]