svp besoin d'aide pour résoudre ce problème de math niveau terminale ​

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

1a)

[tex]\begin{array}{c|cccc}&x^3&x^2&x&1\\&1&-4&8&-4\\x=1&&1&3&5\\&1&-3&5&1\\\\x=1&&1&-2\\\\&1&-2&3\\\end{array}\\[/tex]

[tex]x^3-4x^2+8x-4\\=(x-1)(x^2-3x+5)+1\\=((x-2)(x-1)+3)(x-1)+1\\=(x-2)(x-1)^2+3(x-1)+1\\\\\dfrac{x^3-4x^2+8x-4}{x-1)^2}\\=x-2+\dfrac{3}{x-1}+\dfrac{1}{(x-1)^2}  \\a=-2\\b=3\\c=1\\[/tex]

1b) Df(x)=R\{1}

1c)

[tex]\lim_{n \to 1}\  f(x) =1/0=+\infty[/tex]