Bonjours pouvez vous m’aider svp c’est pour demain merci d’avance

Réponse :

a) soit (Un) est la suite arithmétique

U0 = 5

 r = 2

calculer U0 + U1 + .....+U10

on écrit  Un = U0 + n r  ⇒ Un = 5 + 2 n

    U0+U1+...+U10 = (U0+U10)(10+1)/2 = (5+25)*11/2 = 165

      U10 = 5 + 2*10 = 25  

b) (Un) suite arithmétique

U1 = 1

r = 1/3  

on écrit  Un = 1 + (n- 1)/3

Calculer U1+U2+....+ U10

 U1+U2+....+ U10 = (U1 + U10)(10 - 1 + 1)/2

U10 = 1 + 9/3 = 4

Donc   U1+U2+....+ U10 = (1 + 4)*10/2 =  50/2 = 25

c) (Un) suite arithmétique

premier terme U5 = 8

raison  r = - 1/2

calculer  U5+.....+ U10

Un = U5 - (n - 5)/2

U10 = 8 - 5/2 = 11/2

U5+.....+ U10 = (U5+U10)* (10 - 5 + 1)/2 = (8 + 11/2) * 6/2  = 57/2 =  28.5                  

Explications étape par étape