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Question

ABCDEFGH est un cube d'arête AB = 12 cm.

I est le milieu du segment [AB] ;

J est le milieu du segment [AE] ;

K est le milieu du segment [AD] ;


1. Calculer l'aire du triangle AIK,

2. Calculer le volume de la pyramide AIKJ de base AKI,

3. Quelle fraction du volume du cube représente le volume de la pyramide AIKJ ? Écrire le résultat sous forme d'une fraction de numérateur 1.
ABCDEFGH est un cube d'arête AB = 12 cm. I est le milieu du segment [AB] ; J est le milieu du segment [AE] ; K est le milieu du segment [AD] ; 1. Calculer l'air

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1 Réponse

  • Réponse:

    AIK est un triangle rectangle isocele en A avec AI = AK = 6 cm

    1) Aire(AIK) = AI×AK/2

    Aire(AIK) = 6×6/2

    Aire(AIK) =18 cm²

    2)

    La hauteur de la pyramide est AJ. AJ = 6 cm

    V = ⅓×B×h

    V = ⅓× 18×6

    V = 36 cm³

    3)

    Vcube = 12³

    Vcube = 1728 cm³

    V/Vcube = 36/1728

    V/Vcube = 1/48

    Le volume de la pyramide représente 1/48 du volume du cube.

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