Bonjour à tous, j'ai un dm en maths et je galère sur un exercice. si vous pouviez m'aider svp? l'énoncé: Equation bicarré On cherche à résoudre l'équation (E) s
Mathématiques
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Question
Bonjour à tous,
j'ai un dm en maths et je galère sur un exercice. si vous pouviez m'aider svp?
l'énoncé:
Equation bicarré
On cherche à résoudre l'équation (E) suivante:
x(exposant4)-11x²+18=0
1.On pose X=x². Montrer que x est solution de (E) si et seulement si X est solution de l'équation (E') du second degré X²-11X+18=0.
2.Résoudre (E').
3.En déduire les solutions de (E).
Merci d'avance :)
j'ai un dm en maths et je galère sur un exercice. si vous pouviez m'aider svp?
l'énoncé:
Equation bicarré
On cherche à résoudre l'équation (E) suivante:
x(exposant4)-11x²+18=0
1.On pose X=x². Montrer que x est solution de (E) si et seulement si X est solution de l'équation (E') du second degré X²-11X+18=0.
2.Résoudre (E').
3.En déduire les solutions de (E).
Merci d'avance :)
1 Réponse
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1. Réponse Vins
bonjour
E = x ⁴ - 11 x² + 18 = 0
X² - 11 x + 18 = 0
Δ = ( - 11)² - 4 ( 1*18) = 121 - 72 = 49
x 1 = ( 11 - 7 ) / 2 = 4/2 = 2
x 2 = ( 11 + 7 ) / 2 = 18/ 2= 9
x² = 2 ⇔ x = √2 ou - √2
x² = 9 ⇔ x = √9 ou - √9 ⇔ x = 3 ou ( - 3)