bonjour je suis en 3em et j'ai besoin d'aide pour cette exercice : 1. a. Déterminer le nombre de chiffres de l'écrituredécimale de : • 2puissance 8 • 5puissance
Mathématiques
clemlej
Question
bonjour je suis en 3em et j'ai besoin d'aide pour cette exercice :
1. a. Déterminer le nombre de chiffres de l'écrituredécimale de :
• 2puissance 8
• 5puissance 8
•10puissance 8
b. Faire de même pour 2puissance10, 5puissance10 et 10puissance 10.
c. Que peut-on conjecturer ?
2. Si 2puissance 2016 a m chiffres et que 5puissance 2016 en a n, déterminer la valeur de m + n.
merci
1. a. Déterminer le nombre de chiffres de l'écrituredécimale de :
• 2puissance 8
• 5puissance 8
•10puissance 8
b. Faire de même pour 2puissance10, 5puissance10 et 10puissance 10.
c. Que peut-on conjecturer ?
2. Si 2puissance 2016 a m chiffres et que 5puissance 2016 en a n, déterminer la valeur de m + n.
merci
1 Réponse
-
1. Réponse Svant
Réponse:
a)
2⁸ a 3 chiffres
5⁸ a 6 chiffres
10⁸ a 9 chiffres
b)
2¹⁰ a 4 chiffres
5¹⁰ a 7 chiffres
10¹⁰ a 11 chiffres
c)
on remarque que 3+6= 9 et que 4+7=11
La somme du nombre de chiffres des écritures décimales de 2ⁿ et 5ⁿ semble etre egal au nombre de chiffres de l'écriture decimale de 10ⁿ
2.
10²⁰¹⁶ a 2017 chiffres (un 1 suivi de deux mille seize 0)
donc m+n = 2017