Une cuve cylindrique de hauteur 15 cm et de rayon et de rayon 8 cm contient de l’eau . On appelle h la hauteur d’eau dans cette cuve. Calculer la valeur maximal

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Une cuve cylindrique de hauteur 15 cm et de rayon 8 cm contient de l’eau . On appelle h la hauteur d’eau dans cette cuve.

Calculer la valeur maximale de h pour que l’eau ne déborde pas lorsqu’on y plonge une boule de rayon 6 cm.

Volume de la boule :

Vb = 4/3 x pi x r^3

Vb = 4/3 x pi x 6^3

Vb = 4/3 x pi x 216

Vb = 288 x pi

Volume du cylindre :

Vc = pi x r^2 x hc

Vc = pi x 8^2 x 15

Vc = pi x 64 x 15

Vc = 960 x pi

Volume de l’eau :

Ve = pi x r^2 x h

Ve = pi x 8^2 x h

Ve = pi x 64h

Vc = Vb + Ve

960 x pi = 288 x pi + pi x 64h

960 x pi - 288 x pi = 64h x pi

672 x pi = 64h x pi

672 x pi / pi = 64h

h = 672/64

h = 10,5 cm