bonjour qlq peux m’aider svpp

Réponse :

a)AC²=AD²+DC²

AC²= a²+a²

AC=√2a² = a√2

b) GH²=GE²-EH²

GH² = a²-(a/2)²

GH²= (4a²-a²)/4

GH=√3a²/4= a√3/2

je n'ai pas tout detaillé mai sj epens eque tu connais les proprietes des droites dans un triangle équilateral

Explications étape par étape

Réponse :

a) démontrer que AC = a√2

ABCD est un carré donc le triangle ABC est rectangle en B, donc d'après le th.Pythagore  on a : AC² = AB²+BC²  or  AB = BC = a

donc AC² = a² + a² = 2 a²  d'où AC = √(2a²) = a√2

b) démontrer que GH = a√3/2

EFG est un triangle équilatéral et GH hauteur issue de G est perpendiculaire à (EF) donc le triangle EGH est rectangle en H, donc d'après le th.Pythagore : EG² = GH²+ EH² ⇒ GH² = EG² - EH²

or GH = a  et EH = EF/2 = a/2

Donc  GH² = a² - (a/2)²

                  = a² - a²/4

                  = (4a² - a²)/4 = 3 a²/4

GH² = 3 a²/4 ⇒ GH = (a√3)/2    

Explications étape par étape