Bonjour, ce n'est pas dans mon habitude mais j'ai besoin d'aide pour un devoir maison pour lundi la consigne est la suivante Dans un repère orthonormé du plan,
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Question
Bonjour, ce n'est pas dans mon habitude mais j'ai besoin d'aide pour un devoir maison pour lundi la consigne est la suivante
Dans un repère orthonormé du plan, soit(d) la droite d'équation réduite y=x+1 et la fonction F définie par F(x)=-x au carré+12x-27
Étudier la position relative de la droite (d) et de la courbe C representant f
Merci d'avance
Dans un repère orthonormé du plan, soit(d) la droite d'équation réduite y=x+1 et la fonction F définie par F(x)=-x au carré+12x-27
Étudier la position relative de la droite (d) et de la courbe C representant f
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
si la courbe f(x) est au dessus de d
alors f(x)>d
-x²+12x-27> x+1
-x²+12x-x-27-1>0
-x²+11x-28>0
étudions
-x²+11x-28
Δ=11²-4(-28)
Δ=121-112
Δ=9
√Δ=3
x1= -11-3/-2 x1= -14/-2 x1=-7
x2= -11+3/-2 x2= -8/-2 x2=4
le polynome est du signe de a sauf entre les racines
- ∞ 4 7 +∞
-x²+11x-28 - 0 + 0 -
-x²+11x-28> 0 x ∈ ]4;7[
f(x)> d x ∈ ]4;7[
la courbe de f(x) sera
au-dessus de d lorsque x ∈ ]4,7[
sous d x ∈]-∞, 4[ et ]7,+∞[
f(x) et d se coupent en
x=4 et x=7