Bonjour jse suis en seconde et je bloque sur se problème : La somme des carrés de trois entiers consécutifs est comprise entre 2018 et 2019 Quels sont ces entie

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

La somme des carrés de trois entiers consécutifs est comprise entre 2018 et 2108. Quels sont ces entiers ?

Soit n-1,n, n+1 les 3 entiers consécutifs.

[tex]2018 \leq (n-1)^2+n^2+(n+1)^2 \leq 2108\\\\2018 \leq n^2-2n+1+n^2+n^2+2n+1 \leq 2108\\\\2018 \leq 3n^2+2 \leq 2108\\\\2016 \leq 3n^2 \leq 2106\\\\672 \leq n^2 \leq 702\\\\25.2627.... \leq n \leq 26.49...\\\\\boxed{n=26}[/tex]

Les trois entiers sont 25, 26, 27

25²+26²+27²=2030