Bonjour, Calculer l'expression: 1-2+3-4+5-6+.......+999+1000Indication: Dans l'expression, les pointillés signifient que l'on continue ce calcul de la même mani

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

ecrivons sur 2 lignes  en inversant les nombres puis en additionnant les nombres de façon verticale

1+        2+      3+    4+.......................................+998+999+1000

+

1000+999 +998  +997                                   +3  +2    +1

=

1001+1001+1001+1001++++++++++++++       1001+1001+1001

donc

2 fois la somme est égale

1001(1000)

donc la somme est

1001(1000)/2

500500

Bonjour ;

On a en fait : 1 - 2 + 3 - 4 + ..... + 999 - 1000

= (1 - 2) + (3 - 4) + ..... + (999 - 1000)

= (- 1)    +  (- 1)    + ..... +        (- 1)                  : on a 500 fois (- 1)

= 500 x (- 1)

= - 500 .