Bonjour, je suis dans le chapitre des vecteurs, mais quelqu’un pourrait m’expliquer cet exercice : Soient A et B deux points. Placer G tel que 2GA + 3GB = 0 Mer

Réponse:

Pour placer un point il est plus simple d'avoir une relation entre un vecteur d'extremité le point a placer et un vecteur connu.

Ici, il serait plus pratique d'avoir une relation entre AG et AB ou BG et AB.

On va donc utiliser la relation de Chasles pour faire apparaitre le vecteur AB dans l'egalité initiale.

2GA + 3GB = 0 devient

2GA + 3(GA+AB) = 0 en sachant que GB = GA+AB

L'egalité devient

5GA + 3AB = 0

5GA = -3AB

5AG = 3AB

AG = 3/5 AB

On peut facilement placer G en partant de A

On aurait pu décomposer GA en GB+BA

2GA+3GB=0

2(GB+BA) + 3GB = 0

5GB + 2BA = 0

5GB = 2AB

GB = 2/5 AB

BG = -2/5 AB

On peut aussi placer G en partant de B .