Bonjour, pouvez-vous m’aider pour cet exercice s’il vous plaît ?

Réponse:

Bonjour.

1. En 2018

250000 - 6×250000/100 = 235000

54000 + 8×54000/100 = 58320

En 2018 il y a eu 235000 ordinateurs 58320 tablettes vendus.

En 2019

235000 - 6×235000/100 = 220900

58320 + 8×58320/100 = 62985

en 2019 il y a eu 220900 ordinateurs et 62985 tablettes vendus.

2.

An+1 = 0,94×An

Bn+1 = 1,08×Bn

pour tout n.

3.

An+1 / An = 0,94

(An) est une suite géométrique de raison 0,94 et de premier terme Ao = 250000

Bn+1 / Bn = 1,08

(Bn) est une suite géométrique de raison 1,08 et de premier terme Bo = 54000

4.

An = 250000×0,94ⁿ

Bn = 54000×1,08ⁿ

en 2025, n = 8

A8 = 250000×0,94^8

A8 = 152392

B8 = 54000×1,08^8

B8 = 99950

en 2025 il aura été vendu 152392 ordinateurs et 99950 tablettes.

5.

Bn ≥ An

On utilise la calculatrice pour trouver n

(voir photo)

A11 = 126574 et B11 = 125908

A12 =118980 et B12 = 135981

Bn ≥ An pour n≥ 12

A partir de 2029, le nombre de tablettes vendues dépassera le nombre d'ordinateurs vendus.