Bonjour j'ai un dm en maths et est-ce que vous pouvez répondre à cette question svp? Montrer que 163 est un nombre premier ​

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Montrer que 163 est un nombre premier.

Démontrons par quel nombre 163 est divisible :

163 est un nombre impair, donc il n'est pas divisible par 2.

163 = 1 + 6 + 3 = 10 La somme de ses chiffres n'est pas un multiple de 3.

163 n'est pas divisible par 4, car ses 2 derniers chiffres ne sons pas multiple de 4.

163, n'est pas divisible par 5, car il n'est pas terminé par 5.

Est-il divisible par 6 ?

Non, car 163 n'est pas divisible par 3.

Divisible par 7 ? Non, car

Un nombre N est décomposé en paquets de trois chiffres à partir de la droite. On les soustrait. Si la différence est divisible par 7, alors le nombre est divisible par 7.

Divisible par 8, non puisque ce n'est pas un nombre pair, et par 9, la somme de ses chiffres n'est pas un multiple de 9.

Conclusion :

163 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs 1 et lui-même.