Bonsoir je dois faire quoi ici exactement (exo 6)? Merci

Bonsoir,

En général en math, il est plus facile de prouver qu'une affirmation est fausse plutôt que vraie.

En effet, pour prouver qu'une affirmation est fausse , il suffit d'un contre exemple.  

a) ici on te demande si le premier entier naturel tel que f(x) ≥ 152 est 37

et on nous dit que f(x) = 4x+3  

on sait déjà que f(x) est une droite et qu'elle est strictement croissante vue que son coefficient directeur est positif.  Ce que qui veut dire que pour tout nombre b ≥ a  alors  f(b) ≥ f(a).

calculons f (37) :  4(37) +3 = 151

f(37) = 151  donc la  proposition  "le premier entier naturel "n" tel que f(n) ≥ 152 est 37 est fausse.   il s'agit de 38

b)  f(x) = -5x +1

même logique : f(x) est une fonction affine avec un coefficient directeur négatif donc elle est décroissante sur  R : pour  tout   a ≥ b   f(a) ≤ f(b)

: calculons  f(201 ) =  -5 (201) +1 = -1004  f(201) est bien ≤ -1000

Comme f(x) est strictement décroissante,   alors  201 est bien le plus petit entier naturel N tel que f(x) ≤ -1000