Bonjour, bonjour je suis un élève en 3ème et j'ai un DM a faire pouvez vous m'aider merci d'avance la figure ci-contre représente un cône de révolution de haute
Mathématiques
Alissonviennet7063
Question
Bonjour,
bonjour je suis un élève en 3ème et j'ai un DM a faire pouvez vous m'aider merci d'avance
la figure ci-contre représente un cône de révolution de hauteur oi = 12 cm et de rayon im = 9 cm
1) calculer le volume de ce cône
2) dessiner le triangle OIM en vraies grandeurs
3) on place un point F sur le segment [OM] tel que OF = 4 cm
a la droite (OI) en I'
calculer la longueur I'F
bonjour je suis un élève en 3ème et j'ai un DM a faire pouvez vous m'aider merci d'avance
la figure ci-contre représente un cône de révolution de hauteur oi = 12 cm et de rayon im = 9 cm
1) calculer le volume de ce cône
2) dessiner le triangle OIM en vraies grandeurs
3) on place un point F sur le segment [OM] tel que OF = 4 cm
a la droite (OI) en I'
calculer la longueur I'F
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
1) calculer le volume de ce cône
V = 1/3(π x IM²) x OI = 1/3(π x 9²) x 12 = 324 π cm³ = 1017.36 cm³
3) calculer la longueur I'F
Tout d'abord il faut calculer la longueur de OM
le triangle OIM est rectangle en I, donc d'après le th.Pythagore
OM² = OI²+IM² = 12²+9² = 144+81 = 225 ⇒ OM = √225 = 15 cm
on considère que (I'F) // (IF) donc d'après le th.Thalès
OF/OM = I'F/IM ⇔ I'F = OF x IM/OM = 4 x 9/15 = 2.4 cm
Explications étape par étape