Bonjour pouvez vous m'aider ? Soit a,b,c des entiers tels que a est pair, b est est impair et c est pair. soit e = a+2b+c Montrer que est un nombre pair

Réponse :

montrer que e est un nombre pair

soient  a, b et c des entiers tels que

a est pair ⇔ a = 2 k   avec  k ∈Z

b est impair ⇔ b = 2 k ' + 1   k' ∈Z

c est pair ⇔ c = 2 k "    k" ∈Z

e = a + 2 b + c  = 2 k + 2(2 k' + 1) + 2 k" = 2 k + 4 k' + 2 + 2 k"

  = 2 (k + 2 k' + k" + 1)     k+2k'+k" = K

e = 2(K + 1)  est donc un nombre pair

Explications étape par étape

Réponse:

a(pair) + b x b (impair) + c (pair)

Il me semble que la somme de deux nombre pair et impair sera toujours impair, ainsi que la somme de deux nombre pair sera toujours pair, donc pair + impair + pair = impair

Puisque l'on rajoute un nombre pair à un nombre impair, la somme sera donc impair

Explications étape par étape:

Exemple :

2+5x5+2

2+25+2

27+2

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