Bonjour, N'étant pas sûr de mes résultats, quelqu'un pourrait apporter son aide pour corriger mes calculs en trigonométrie Voici la question suivante : Exprimer

Réponse:

Bonjour

N'y avait-il pas une question préalable ou bien une donnée de la valeur exacte de cos(π/8) ou/et sin(π/8) ?

On a les valeurs exactes suivantes :

[tex] \cos( \frac{\pi}{8} ) = \frac{ \sqrt{2 + \sqrt{2} } }{2} \: et \: \sin( \frac{\pi}{8} ) = \frac{ \sqrt{2 - \sqrt{2} } }{2} [/tex]

On en deduit les valeurs exactes suivantes :

cos(3π/8) = cos(4π/8 - π/8) = cos( π/2 - π/8) = sin(π/8)

sin(3π/8) = sin(4π/8 - π/8) = sin( π/2 - π/8) = cos(π/8)

cos(5π/8) = cos(4π/8 + π/8) = cos( π/2 + π/8) = - sin(π/8)

sin(5π/8) = sin(4π/8 + π/8) = sin( π/2 + π/8) = cos(π/8)

cos(7π/8) = cos(8π/8 - π/8) = cos( π - π/8) = - cos(π/8)

sin(7π/8) = sin(8π/8 - π/8) = sin( π - π/8) = sin(π/8)

Remplace le résultat de chaque ligne par la valeur exacte sous forme fractionnaire en tenant compte du signe du resultat.