Bonsoir, Dans un repère orthonormé ( O; i; j) on considère les points A ( 1; -2) et B ( -3; 10). A) déterminer l’équation réduite de la droite (AB). B) pour cha

bonsoir,  

A) on te demande de déterminer l'équation réduite d'une droite.  

On sait dans le cour qu'une droite a pour équation :  f(x) = ax+b  

ou "a" est un nombre appelé coefficient directeur de la droite et "b" un autre nombre appelé "ordonnée à l'origine " (ce qui veux dire que lorsque  x= 0 alors f(x) = b )

on a donc  A ( 1 ; -2)  et  b ( -3 ; 10)

soit  : (1)   a*1 :+ b = -2   donc  b = -2 -a  

et on sait  que   a (-3) + b = 10  et  comme  b = -2-a  on a  :  a(-3)  -2-a = 10

                                                                                                  -3a -2-a = 10

                                                                                                    -4a = 10+2

                                                                                                       a =  12 / -4  

                                                                                                        a = -3

si a = -3  alors en remplaçant "a" par sa valeur dans (1)  : a*1+b = -2

                                                                                              -3 + b = -2

                                                                                                     b = -2+3 = 1

vérifions :   A =  -3 (1)  + 1 =  -3 +1 = -2

                    B = -3 (-3) +1 = 9+ 1 = 10

donc  (A;B) a  pour équation   y =  -3 X +1

A partir de là ce n''est que du calcul. Je te laisse le faire. Tu remplaces X par  l’abscisse (le premier nombre de ton point ) et  tu regardes si tu trouves le même nombre que l'ordonnée de ton point. Si oui, le point appartient à (AB) , sinon , il n'appartient pas à (A;B)

ex :  C  ( 10 ; -29 )

y = -3 (10) +1 = -30 + 1 = -29   donc   C appartient à (A;B)

Bon courage pour les autres.