bonsoir j'ai besoin d'aide svp

f(x) = 2x² - 12x - 7

1 )forme canonique

2x² - 12x - 7 = 2(x² - 6x - 7/2)

                    = 2(x² - 6x + 9 - 9 - 7/2)

                  = 2[ (x - 3)² - 25/2]

                 = 2(x - 3)² - 25

Il y a une méthode pour trouver la forme canonique, il faut que tu l'apprennes.

2)

f(x) =  2(x - 3)² - 25

les coordonnées du sommet sont  (3 ; -25)

l'axe de symétrie est la verticale qui passe par le sommet (abscisse 3)

c'est la droite d'équation x = 3

tableau des variations

x       -inf                3               +inf

f(x)                ∖     -25      /

3)

intersection avec Oy

f(0) = -7     point (0 ; -7)

intersections avec Ox

les abscisses des points d'intersection sont les solutions

de l'équation f(x) = 0

2x² - 12x - 7 = 0

Δ = 12² + 4*2*7 = 200

√200 = √100*2 = √100 *√2 = 10√2

x1 = (12 + 10√2) /4         ;             x2 = (12 - 10√2) /4

points

((6 + 5√2) /2 ; 0)  et  ((6 - 5√2) /2 ; 0)