Bonsoir voici un exercice : Evolution successives, Évolutions réciproques : Le gouvernement envisage d'augmenter l’impôt sur les revenus de 20% en quatre ans à
Mathématiques
sunshineo2718
Question
Bonsoir voici un exercice : Evolution successives, Évolutions réciproques :
Le gouvernement envisage d'augmenter l’impôt sur les revenus de 20% en quatre ans à partir de 2010.
En 2011, l’impôt sur les revenus augmente de 5% ; au cours de l'année 2012, la hausse est égale à 1% et au cours de l'année 2013, la hausse est égale a 3%. On ignore la hausse sur l’impôt réalisée en 2014.
1) Quelle est la hausse globale, en pourcentage, de cet impôt après ces trois premières années ?
On donnera une valeur du pourcentage d'évolution global arrondie 0,01% près.
On admet dans la suite de l'exercice que l'augmentation au cours des 3 premières années est égales a 9,23%
2) Pour atteindre son objectif, quel pourcentage de hausse doit décider le gouvernement en 2014 ? On donnera ce pourcentage arrondi a 0,1% près.
3) Quelle évolution réciproque, arrondie a 0,01% près, le gouvernement doit-il appliquer des 2015 pour annuler la hausse de 30% réalisée en quatre ans.
Le gouvernement envisage d'augmenter l’impôt sur les revenus de 20% en quatre ans à partir de 2010.
En 2011, l’impôt sur les revenus augmente de 5% ; au cours de l'année 2012, la hausse est égale à 1% et au cours de l'année 2013, la hausse est égale a 3%. On ignore la hausse sur l’impôt réalisée en 2014.
1) Quelle est la hausse globale, en pourcentage, de cet impôt après ces trois premières années ?
On donnera une valeur du pourcentage d'évolution global arrondie 0,01% près.
On admet dans la suite de l'exercice que l'augmentation au cours des 3 premières années est égales a 9,23%
2) Pour atteindre son objectif, quel pourcentage de hausse doit décider le gouvernement en 2014 ? On donnera ce pourcentage arrondi a 0,1% près.
3) Quelle évolution réciproque, arrondie a 0,01% près, le gouvernement doit-il appliquer des 2015 pour annuler la hausse de 30% réalisée en quatre ans.
1 Réponse
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1. Réponse redbudtree
Bonjour,
1) On donc : 1.05 *1.01*1.03= 1.092315 soit 9.23 % environ.
2) 1.092315* X = 1.2
X = 1.2 / 1.092315 ≈1.0985
Il faut augmenter les impôts de 9.85 %
3) Si la question est de combien de % on doit baisser pour revenir à la situation d'origine , alors on a : 1.2 * X = 1
X = 1/1.2 = 0.83
1-0.83 = 0.17.
Il faut diminuer les impôts de 17 % pour revenir à la situation du début.