Étant donné un réel X, justifier que X^4 est toujours positif ou nul. En déduire les solutions réelles de l'équation : (x-1)^4+3x^2+1=0. Aider moi svp merci

Réponse :

Voir plus bas.

Il n'y pas de solutions à l'équation

Explications étape par étape

x⁴ = x² * x²

or: un carré est toujours positif ou nul et le produit de deux nombres positifs ou nuls est toujours positif ou nul donc x⁴ est toujours positif ou nul.

(x-1)⁴ est toujours positif ou nul

3x² est toujours positif ou nul

1 est >0

donc la somme (x-1)⁴ + 3x² est positive ou nulle

donc la somme (x-1)⁴ + 3x² + 1 est strictement positive, la courbe de ce polynômes est donc au dessus des abscissees et elle n'admet pas de racines.