Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un DM de maths de 1ere. Je n'ai jamais vu les valeurs absolue en cours et je ne comprends rien. Merci à ceux qui vont m'aider!​

Réponse :

h(x) = |x - 2| + |2 x + 4|

a) déterminer selon les valeurs de x  le signe de x - 2

x       - ∞                     2                       + ∞

x- 2                 -           0              +

x             - ∞                          - 2                         + ∞

2 x + 4                      -              0            +

c) regrouper dans un même tableau et écrire  h(x) sans valeur absolue

x                           - ∞                    - 2                     2                     + ∞      

2 x + 4                               -             0          +                       +

x - 2                                   -                          -          0            +

|x - 2|                               - x + 2                 - x + 2                x - 2  

|2 x + 4|                           - 2 x - 4                2 x + 4              2 x + 4

  h(x)                                - 3 x - 2                 x + 6                3 x + 2    

donc  h(x) = |x - 2| + |2 x + 4|  peut s'écrire

   h(x) = |x - 2| + |2 x + 4| =   {- 3 x - 2   si x ∈]-∞ ; - 2]

                                             { x + 6       si  x ∈]- 2 ; 2]

                                             {3 x + 2     si  x ∈]2 ; + ∞[

d) tu peux tracer la représentation graphique de h sur R  en utilisant les 3 droites définies ci-dessus                

Explications étape par étape