Bonjour pouvez-vous m’aider à faire cette exercice s’il vous plaît merci beaucoup

Réponse :

1) démontrer que la longueur TE = 3.4 cm

VE = VT + TE , d'où  TE = VE - VT = 13 - 9.6 = 3.4 cm

2) calculer la longueur BT

on a, BVT qui est un triangle rectangle en V, donc d'après le th.Pythagore

BT² = BV²+VT² = 7.2²+9.6² = 51.84+92.16 = 144  d'où BT = √144 = 12 cm

3) calculer la longueur EN

on a, (EN) ⊥ (VE) et (BV) ⊥ (VE) donc (EN) // (BV) donc d'après le th.Thalès

TE/TV = EN/BV ⇔ EN x TV = TE x BV ⇔ EN = TE x BV/TV

EN = 3.4 x 7.2/9.6 = 2.55 cm ≈ 2.6 cm

4) démontrer que les droites (FG) et (BV) sont //

on applique la réciproque du th.Thalès

TF/TE = TG/TV

3/12 = 2.4/9.6

3/3x4 = 2.4/4 x 2.4

 1/4 = 1/4

puisque les rapports des côtés proportionnels sont égaux donc on en déduit d'après la réciproque du th.Thalès que les droites (FG) et (BV) sont parallèles.  

Explications étape par étape