Bonjour, je suis en seconde, pouviez vous m’aider svp ? Juste l’exercice 4, merci

bonjour

B  = ( 2 x + 3 )² - ( 5 x - 1 )²

1. développement

B = 4 x² + 12 x+  9 - ( 25 x² - 10 x + 1 )

  = 4 x² + 12 x + 9 - 25 x² + 10 x - 1

   = - 21 x² + 22 x + 8

2. Factorisation

B  = (  2 x + 3 + 5 x - 1 ) ( 2 x + 3 - 5 x + 1 )

   = ( 7 x + 2 ) ( - 3 x + 4 )

3.  B  = 0

soit  7 x + 2 = 0 et x = - 2/7

soit  - 3 x+ 4 = 0 et x = 4/3

Réponse :

Bonjour les étapes de résolution sont plus bas.

Explications étape par étape

Exercice 4

   [tex]B=(2x+3)^{2} - (5x-1)^{2}\\[/tex]

1) Développer, réduire et ordonner

[tex]B=(2x+3)^{2} - (5x-1)^{2}\\\ \ = 4x^{2} +12x +9 -(25x^{2} -10x +1)\\= 4x^{2} +12x +9 -25x^{2} +10x -1\\d'ou \ \ B= -21x^{2} +22x +8[/tex]

2) Factoriser

[tex]B=(2x+3)^{2} - (5x-1)^{2}\\= [(2x+3) - (5x-1)][(2x+3) + (5x-1)]\\= (2x +3 - 5x +1) (2x +3 + 5x -1)\\= (-3x +4) (7x +2)\\d'ou \ \ B = (7x  +2)(-3x +4)[/tex]

3) Resoudre dans R [tex](7x  + 2)(4 - 3x)=0[/tex]

[tex](7x  + 2)(4 - 3x)=0\\(7x +2) = 0 \ \ ou\ \  (4 -3x) = 0\\7x = -2 \ \ ou \ \ 3x = 4\\soit \ \  x = \frac{-2}{7} \ \ ou\ \  x = \frac{4}{3}[/tex]

Aller plus loin

Pour un approfondissement sur les équations nosdevoirs.fr/devoir/120672

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