Je comprend rien ... Le double de la somme des carrés de deux nombres diminué du carré de la différence de ces deux nombres est égal au carré de leur somme . -
Mathématiques
choupinou30
Question
Je comprend rien ... Le double de la somme des carrés de deux nombres diminué du carré de la différence de ces deux nombres est égal au carré de leur somme .
- traduisez cette affirmation en langage Mathématique moderne !
- traduisez cette affirmation en langage Mathématique moderne !
2 Réponse
-
1. Réponse slyz007
Notons a et b les 2 nombres :
"Le double de la somme des carrés de deux nombres" : 2(a²+b²)
"diminué du carré de la différence de ces deux nombres" :
2(a²+b²)-(a-b)²
"est égal au carré de leur somme"
2(a²+b²)-(a-b)²=(a+b)²
On peut le vérifier :
2(a²+b²)-(a-b)²=2a²+2b²-(a²-2a+b²)=2a²+2b²-a²-b²+2a=a²+2a+b²
(a+b)²=a²+2a+b²
donc on a bien : 2(a²+b²)-(a-b)²=(a+b)² -
2. Réponse caro67000
Le double de la somme des carrés de deux nombres diminué du carré de la différence de ces deux nombres est égal au carré de leur somme . Cela donne :
2*(x²+y²) - (x-y)² = (x+y)²Vérifions:
2x² + 2y² -( x² - 2xy +y²) = x² + 2xy +y²
2x² +2y² - x² + 2xy -y² = x² + 2xy +y²
x² +y² + 2xy = x² + 2xy + y²
L' affirmation est bien exacte et sa traduction en langage mathématique est :
2*(x²+y²) - (x-y)² = (x+y)²