Bonjour pouvez vous m'aidez svp Merci

Réponse :

1) exprimer en fonction de x la longueur du segment (BC)

    ABC est un triangle rectangle en A, donc d'après le th.Pythagore

     BC² = AB²+ AC²  = 2²+ x² = 4 + x²  ⇒ BC = √(4+x²)  

2) a) résoudre l'équation x²+4 = (5 - x)²+16

 x²+4 = (5 - x)²+16  ⇔ x²+ 4 = 25 - 10 x + x² + 16 ⇔ 4 = 41 - 10 x

⇔ 10 x = 41 - 4 = 37  ⇔ x = 37/10 = 3.7

  b) en déduire la longueur du segment (AC) afin que les longueurs CB et CE soient égales, justifier votre démarche

d'après le th.Pythagore on a :

CB² = x²+ 4   et CE² = (5 - x)² + 16

on écrit : CB² = CE² ⇔ x²+ 4 = (5 - x)² + 16  on retrouve l'équation de la question  2. a) où l'équation a été résolue

Donc  AC = 3. 7 cm

Explications étape par étape