Bonjour , Montrer que vn définie par vn=(un^2)-4 est géométrique Donnée : U0= 0 U(n+1)=(1/2) x Racine carré de (un^2)-12

Bonjour ;

Je pense que :

[tex]u_{n+1} = 1/2 \sqrt{{u_n}^2 + 12}[/tex] ;

donc :

[tex]v_{n + 1} = {u_{n + 1}}^2 - 4 = 1/4({u_n}^2 + 12) - 4 =1/4({u_n}^2 + 12 - 16)\\ \\\\=1/4({u_n}^2 - 4) = 1/4 v_n ;[/tex]

donc la suite v_n est une suite géométrique de raison q = 1/4 ;

et de premier terme v_0 = (u_0)² - 4 = - 4 .