Bonjour j'ai besoins d'aide pour mon exercice de math Sujet: 1)la fonction affine vérifie f(2)=5 et f(6)=3,f est elle croissante ou décroissante? 2)la fonction

bjr

f(2) = 5  => pour x = 2 => y = 5

f(6) = 3 => pour x = 6 => y = 3

donc est décroissante : quand les abscisses x augmentent, les ordonnées f(x) diminuent..

expression de f :

f(x) = ax + b

tu sais que :

f(2) = 5 => 5 = a*2 + b  

et

f(6) = 3 => 3 = a*6 + b  

donc résoudre :

2a + b = 5 => b = 5 - 2a

6a + b = 3 => 6a + (5 - 2a) = 3 => 6a - 2a = - 2 => a = -2/4 = -1/2

et b = 5 - 2*(-1/2) = 5 + 1 = 6

=> f(x) = -1/2x + 6

(-1/2) = coef directeur négatif donc décroissante.. ok

g(-1) = 3 => pour x = -1 => y = 3

g(2) = 6 => pour x = 2 => y = 6

donc croissante

tu trouves son expression en calquant le raisonnement sur le 1) avec f(x)

Explications étape par étape:

Pour la fonction f:

On a:

2

[tex] 2 < 5 \: et \: f(6) < f(2) \: alors \: f \: est \: decroissante[/tex]

f est une fonction affine alors elle est de la forme.

f(x) =ax+b

f(2)=2a+b=5

f(6)=6a+b=3

D'ou le système

2a+b=5

6a+b=3

En résolvant, il vient a=-1/2et b=6

Dès lors f(x) =-1/2x+6