comment prouver que racine de deux est irrationnel​

Réponse :

racine carrée de 2 est irrationnel

Explications étape par étape

suposons par l'absurde que racine carrée de est rationnel

racine de2=a/b ou a et b sont entier positif

a/b la simplifier jusqu’à etre premier

racine2=a/b donc racine2*b=a

2bcarée=acarrée

acarrée est pair alors a aussi

a=2petp un entier positif

2baucarrée=2p tout au carée(carrée signifiepuissancede2)

2b=4pcarée

puisque baucarée est pair b lest aussi

par conseqent on peut simplifier la fraction a/b par 2 ce qui contredit l'hypothese que a et b sont premier entre eux

pusque on arrive à une con tradiction alors racine carrée de 2 est irrationnel