Bonjour, qui pourrait m’aider s’il vous plaît. Je dois résoudre ces deux calculs; 2 x + 5 y = 2 L1 et x + 3 y = 3 L2 et 3 x - y = 1 L1 et 2 x + 4 y = 10 L 2. (L
Mathématiques
bryan57seitz
Question
Bonjour, qui pourrait m’aider s’il vous plaît. Je dois résoudre ces deux calculs; 2 x + 5 y = 2 L1 et x + 3 y = 3 L2 et 3 x - y = 1 L1 et 2 x + 4 y = 10 L 2. (L1 et L2 égale ligne) chacun de ces deux calculs doivent être résolus par une substitution et un combinaison, merci à vous.
1 Réponse
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1. Réponse laminelathio9
Explications étape par étape:
Pour le premier système :
Méthode de combinaison :
2x + 5y = 2
x + 3y = 3
On multiplie L2 par(-2),le système vient :
[tex]2x + 5y = 2 \: et \: - 2x - 6y = - 6[/tex]
En faisant la combinaison, il vient:
-y=-4 donc y=4.
En remplaçant y=4 dans x+3y=3 on a x=-3×4 +3=-9.
D'où l'ensemble des solutions est le couple (-9,4).
Méthode de Substitution :
Il suffit d'écrire x en fonction de y dans L2.
x=3-3y.
En remplaçant 3-3y dans L1, il vient :
2(3-3y)+5y=2 alors 6-6y+5y=2
D'où y=4.
On a x=3-3y=3-3(4)=-9
Dès lors l'ensemble des solutions est le couple (-9,4).
Tu feras de même pour le second système.