Bonsoir je suis en 1ère quelqu’un pourrait m’aider pour l’exercice1 svp? Merci par avance.

Réponse :

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Explications étape par étape

Réponse :

f(x) = m x² + 4 x + 2(m - 1)

pour quelle valeurs de m, l'équation f(x) = 0 a-t-elle une seule solution

pour  Δ = 0 l'équation a une seule solution

Δ = 4² - 8 m(m - 1) = 0

   ⇔ 16 - 8 m² + 8 m = 0

⇔ - 8 m² + 8 m + 16 = 0  ⇔ 8(- m² + m + 2) = 0 on obtient une équation du second degré en m

⇔ - m² + m + 2 = 0

δ = 1 + 8 = 9 ⇒ √9 = 3

m₁ = - 1 + 3)/-2 = - 1

m₂ = - 1 - 3)/- 2 = 2

Donc pour m = - 1  ou m = 2 , l'équation f(x) = 0  a une seule solution

x = - b/2a = - 4/- 2 = 2    

Explications étape par étape