Le service comptable d’une entreprise de matériaux de construction a modélisé le coût de revient du béton en fonction de son volume par la relation suivante : C
Mathématiques
almeratail66000
Question
Le service comptable d’une entreprise de matériaux de construction a modélisé le coût de revient du béton en fonction de son volume par la relation suivante : C(v)=6,5v2-24v+118
Ou C(v) représente le coût de revient du béton (en €) en fonction du volume v (en m3)
De plus ,il a fixé le tarif du béton à la vente à 100€ le m3.Comment déterminé pour quels volumes de béton vendus ,l’entreprise fait des bénéfices ?
Ou C(v) représente le coût de revient du béton (en €) en fonction du volume v (en m3)
De plus ,il a fixé le tarif du béton à la vente à 100€ le m3.Comment déterminé pour quels volumes de béton vendus ,l’entreprise fait des bénéfices ?
1 Réponse
-
1. Réponse Svant
Réponse:
Bonsoir
On definit les fonctions modelisant le bénéfice B(v) et la recette R(v) sur [0; +∞[
R(v) = 100v
B(v) = R(v) - C(v)
B(v) = 100v - (6,5v² - 24v +118)
B(v) = 100v - 6,5v² + 24v - 118
B(v) = -6,5v² + 124v -118
L'entreprise fait des benefices quand B(v) ≥ 0
Dressons le tableau de signe de B(v)
∆=124²-4×(-6,5)×(-118)
∆ = 12308
v1 = (-124-√12308)/(-2×6,5) ≈18
v2 = (-124+√12308)/(-2×6,5) ≈ 1
v | 0 1 18 +∞
B(v) | - 0 + 0 -
B(v) > 0 pour v appartient ]1; 18[
L'entreprise fait un bénéfice lorsqu'elle produit entre 1 et 18 m³ de beton