Exercice 3 Soit n un nombre entier. Démontrer que (n+1)au carré - (n-1)au carré est un multiple de 4. Merci de m’aider

Réponse:

Il faut développer les identités remarquables.

Explications étape par étape:

(a+b)^2 = a^2 +2ab + b^2 et (a-b)^2 = a^2 - 2ab +b^2. Ici avec a=n et b =1 tu as :

(n+1)^2 - (n-1)^2 = n^2 +2n +1 - n^2 +2n - 1 = 4n. Cela donne bien un multiple de 4.