Exercice 1 (8 points) Le cric d'une voiture a la forme d'un losange de 21 cm de côté. A quelle hauteur soulève-t-il la voiture lorsque la diagonale horizontale

Réponse :

soit le losange ABCD, les 4 côtés AB = BC = CD = DA = 21 cm  et les diagonales se coupent au même milieu I et sont perpendiculaires

la diagonale horizontale AC = 32 cm

soit le triangle AOB rectangle en O donc d'après le th.Pythagore

AB² = OA²+OB² ⇒ OB² = AB² - OA² = 21² - 16² = 441 - 256 = 185

⇒ OB = √(185) = 13.6014 cm

l'arrondis au mm est : OB = 13.6 cm

la hauteur soulevée est : BD = 2 x OB = 2 x 13.6 = 27.2 cm

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