Mathématiques

Question

Bonjour, j'ai un DM de maths à faire qui a déjà été résolu sur ce forum, mais il est archivé et je n'ai pas compris la totalité de la réponse, merci de m'aider ! 
"Où placer le pont [HK], perpendiculaire aux berges de la rivières - supposées parallèles -, pour que la longueur du trajet de A à B soit la plus petite possible ?"
Bonjour, j'ai un DM de maths à faire qui a déjà été résolu sur ce forum, mais il est archivé et je n'ai pas compris la totalité de la réponse, merci de m'aider

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1 Réponse


  • On se place dans un repère d'origine A
    A(0;0)
    B(100;120)
    H(x;50)
    K(x;90)
    Pour que la distance soit minimale il faut que le vecteur AH soit colinéaire au vecteur KB
    AH(x;50) et KB(100-x;30)
    On veut donc que 30x=50(100-x); soit que x=62,5m

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