Voici un programme de calcul. • Choisir un nombre • Multiplier ce nombre par 4 • Ajouter 8 • Multiplier le résultat par 2 1 pt Vérifier que si on choisit le nom
Mathématiques
nana0787
Question
Voici un programme de calcul.
• Choisir un nombre
• Multiplier ce nombre par 4
• Ajouter 8
• Multiplier le résultat par 2
1 pt
Vérifier que si on choisit le nombre -1, ce programme donne 8 comme
résultat final.
2 Le programme donne 30 comme résultat final, quel est le nombre choisi
au départ ?
3 pts
Dans la suite de l'exercice, on nomme x le nombre choisi au départ.
3. L'expression A = 2(4x + X) donne le résultat du programme de calcul
précédent pour un nombre x donné. On pose B = (4 + x)2 - x?.
Prouver que les expressions A et B sont égales pour toutes les valeurs de x. 4 pts
• Choisir un nombre
• Multiplier ce nombre par 4
• Ajouter 8
• Multiplier le résultat par 2
1 pt
Vérifier que si on choisit le nombre -1, ce programme donne 8 comme
résultat final.
2 Le programme donne 30 comme résultat final, quel est le nombre choisi
au départ ?
3 pts
Dans la suite de l'exercice, on nomme x le nombre choisi au départ.
3. L'expression A = 2(4x + X) donne le résultat du programme de calcul
précédent pour un nombre x donné. On pose B = (4 + x)2 - x?.
Prouver que les expressions A et B sont égales pour toutes les valeurs de x. 4 pts
1 Réponse
-
1. Réponse swnn
1. Le nombre choisi est -1
• 4*(-1) = -4
• -4+8 = 4
• 4*2 = 8
Le résultat final donne bien 8.
2. On sait que le résultat final est 30. Donc on cherche x tel que ((x*4)+8)*2 = 30 ce qui revient à résoudre:
(4x+8)*2 = 30
4x+8 = 15
4x = 7
x = 7/4
Le nombre choisi de départ est 7/4.
3. Pour cette question, tu développes tour à tour les expressions A et B et tu pourras en tirer une conclusion.