Bonjour Une entreprise pharmaceutique range des boîtes de compresses pour une livraison elle utilise des cartons qui ont la forme d’un pavé droit de dimension 7

Réponse:

On peut trouver les diviseur de 104, 78 et 65

104, 52, 26, 13, 8, 4, 2, 1

78, 39, 26, 13, 6, 3, 2 , 1

65, 13, 5, 1

13 est le plus grand diviseur commun.

104/13=8

78/13=6

65/13=5

Une boite mesure 8×6×5cm

13×13×13=2197

Il y a 2197 boites dans le carton

Volume d'une boite

8×6×5 = 240 cm³

Volume d'un carton

78×65×104 = 527280

527280/240 = 2197

Il y a 2197 boites dans le carton

Réponse :

1) déterminer les dimensions d'une boite de compresses

décomposition en produit de facteurs premiers

78 = 2 x 3 x 13

65 = 5 x 13

104 = 2 x 2 x 2 x 13 = 2³ x 13

le plus grand diviseur commun est : 13

les dimensions d'une boite de compresse est : 13 cm x 13 cm x 13 cm

2) combien de boites contient un carton?

78 = 6 x 13

65 = 5 x 13

104 = 8 x 13

le nombre de boites est de : 5 x 6 x 8 = 240

3) retrouver le nombre de boites par carton en calculant les volume

volume du carton : Vc = 65 x 78 x 104 = 527280 cm³

volume d'une boite de compresse : v = 13 x 13 x 13 = 2197 cm³

     le nombre de boite de compresse est :  Vc/v = 527280/2197 = 240

Explications étape par étape