Bonjour je suis en 3 eme et j’ai besoin d’aide sur un exercice Le triangle a’b’c’ est l’image du triangle abc par une homothétie 1)construire le centre de cette
Mathématiques
mickaeltago68
Question
Bonjour je suis en 3 eme et j’ai besoin d’aide sur un exercice
Le triangle a’b’c’ est l’image du triangle abc par une homothétie
1)construire le centre de cette homothétie
2)quel est le rapport de cette homothétie
3)calculer b’c’ justifier
4)
A)calculer l’aire du triangle abc
B)calculer l’aire du triangle a’b’c’ .
C) comment passe t-on de l’aire de abc a l’aire de a’b’c’ ?
Le triangle a’b’c’ est l’image du triangle abc par une homothétie
1)construire le centre de cette homothétie
2)quel est le rapport de cette homothétie
3)calculer b’c’ justifier
4)
A)calculer l’aire du triangle abc
B)calculer l’aire du triangle a’b’c’ .
C) comment passe t-on de l’aire de abc a l’aire de a’b’c’ ?
1 Réponse
-
1. Réponse Svant
Réponse:
1.
trace et prolonge vers la gauche ( AA'), (BB') et (CC') . Les 3 droites se coupent en un point, le centre de l'homothetie.
2. A'B'/AB = 9/4 = 2,25
le rapport de l'homothetie est de 2,25
3.
Calculons BC
ABC rectangle en A
BC²= AB²+BC²
BC² = 4²+ 3²
BC² = 25
BC = 5
B'C' = 2,25×BC
B'C' = 2,25×5
B'C' = 11,25 cm
4)
Aire(ABC)= AB×AC/2
Aire(ABC)= 4×3/2
Aire(ABC)= 6 cm²
Aire(A'B'C') = 2,25²×Aire(ABC)
Aire(A'B'C')= 5,0625 × 6
Aire(A'B'C')= 30,375 cm²
On passe d'une aire a l'autre en multipliant l'aire d'ABC par le carré du rapport de l'homothétie.