Bonjour, je recherche la somme de quatre multiples de 7 consécutifs vaut 266. En fait je ne comprends pas la formule qui est 7n, 7n + 7, 7n + 14 et 7n + 21. Me

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

somme de quatre multiples de 7 consécutifs vaut 266

7n : premier nombre multiple de 7

7(n + 1) : multiple de 7 suivant

7(n + 2) : multiple de 7 suivant

7(n + 3) : multiple de 7 suivant

7n + 7(n + 1) + 7(n + 2) + 7(n + 3) = 266

7n + 7n + 7 + 7n + 14 + 7n + 21 = 266

28n = 266 - 42

n = 224/28

n = 8

Donc les nombres sont :

7n = 56

7(n + 1) = 63

7(n + 2) = 70

7(n + 3) = 77

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

un multiple de 7 est 7 x n

n étant unnombre

7=7x1      n=1

21=7x 3   n=3

1) on veut 4 multiples consécutifs de 7

a)

prenons un exemple  

je choisis  

35     42       49     56

35=7 x 5

42=7 x 6

49=7x 7

56=7x8

j'ai commencé par 7x5

je suis passé de 7x5 à 7x6  c'est à dire 7 x (5+1)

je suis passé   de 7x5  à 7x7  c'est à dire 7x(5+2)

je suis passé de 7x5 à  7x8   c'est à dire 7 x (5+3)

si je remplace 5 par n

le 1er multiple

7xn  7n

le 2éme multiple

7x (n+1)    7n+7

le 3 eme multiple

7x(n+2)    7n+14

le 4éme multiple

7x (n+3)    7n+21

la somme des 4 multiples est donc

(7n)+(7n+7)+(7n+14)+(7n+21)

7n+7n+7+7n+14+7n+21

7n+7n+7n+7n+7+14+21

27n+42

la somme vaut 266

266=27n+42

27n=266-42

27n=224

n=224/28

n=8

les multiples sont donc

on remplace n par 8

7n  7x8=56

7n+7       56+7=63

7n+14      56+14= 70

7n+21      56+21= 77

56-63-70-77