Bonjour, Voici deux programmes de calcul: Programme A: -Choisir un nombre -Soustraire 3 au nombre de départ -Ajouter 5 au nombre de départ -Multiplier les deux

Bonjour,

Programme A :

-Choisir un nombre

-Soustraire 3 au nombre de départ

-Ajouter 5 au nombre de départ

-Multiplier les deux résultats obtenus

Programme B :

-Choisir un nombre

-Calculer le carré du nombre de départ

-Ajouter le double du nombre de départ

-Soustraire 15 au résultat

a. Appliquer chaque programme aux nombres 1 et -3 .

Programme A :

-Choisir un nombre

1

-Soustraire 3 au nombre de départ

1 - 3 = - 2

-Ajouter 5 au nombre de départ

1 + 5 = 6

-Multiplier les deux résultats obtenus

6 * - 2 = - 12

Programme B :

-Choisir un nombre

1

-Calculer le carré du nombre de départ

1²

-Ajouter le double du nombre de départ

1² + 2 * 1 = 1 + 2 = 3

-Soustraire 15 au résultat

3 - 15 = - 12

Programme A :

-Choisir un nombre

- 3

-Soustraire 3 au nombre de départ

- 3 - 3 = - 6

-Ajouter 5 au nombre de départ

- 3 + 5 = 2

-Multiplier les deux résultats obtenus

- 6 * 2 = - 12

Programme B :

-Choisir un nombre

- 3

-Calculer le carré du nombre de départ

- 3² = 9

-Ajouter le double du nombre de départ

9 + (2 * - 3) = 9 - 6 = 3

-Soustraire 15 au résultat

3 - 15 = - 12

Établir un conjecture

Quelque soit le nombre choisi au départ on trouve toujours le même résultat  pour chacun des deux programmes.

b. Cette conjecture est-elle vraie quel que soit le nombre de départ ? Oui

Utiliser une expression littérale traduisant chaque programme

Programme A :

-Choisir un nombre

x

-Soustraire 3 au nombre de départ

x - 3

-Ajouter 5 au nombre de départ

x + 5

-Multiplier les deux résultats obtenus

(x - 3) (x + 5) = x² + 5x - 3x - 15 = x² + 2x - 15

Programme B :

-Choisir un nombre

x

-Calculer le carré du nombre de départ

x²

-Ajouter le double du nombre de départ

x² + 2 * x = x² + 2x

-Soustraire 15 au résultat

x² + 2x - 15