ABCD est un carré de côté 10cm On place un point L sur [AB] puis le point P sur [AD] tel que DP=AL 1.faire une ou plusieurs figures 2. Existe yt-il une position

Réponse:

On appelle x la longueur DP = AL

L'aire A du triangle PLC s'obtient en soustrayant l'aire des 4 triangles rectangles APL, BLC et DPC à l'aire du carré ABCD

A = 10²- [(½x(10-x) + ½×10(10-x) + ½×10x]

A = 100 - ( 5x -½x² + 50 - 5x + 5x)

A = 50 - 5x + ½x²

On cherche A = 50

½x²-5x+50=50

½x²-5x=0

x(½x-5) =0

soit x=0 soit ½x-5=0

x=0 ou x = 10

L'aire du triangle est égale à la moitié de l'aire du carré si DA=AL = 0 ou si DA= AL = 10